Στερεό Σ αποτελείται απο 2 κυλίνδρους ακτινών α1=0,2m και α2=0,4m και μπορεί να περιστρέφεται γύρω απο σταθερό άξονα που διέρχεται απο το κέντρο του Ο.Στην περιφέρεια ακτίνας α1 είναι δεμένο με κατάλληλο τρόπο Νήμα 1 το οποίο σχηματίζει γωνία φ=π/6 rad με τον ορίζοντα και συνδέεται διαμέσου αβαρούς τροχαλίας με αβαρές ελατήριο σταθεράς Κ=100Ν/m ,στο κάτω ακρο του οποίου ειναι δεμένο σωμα Σ1 μάζας m=1Kg.
Στήν περιφέρεια ακτίνας α2 ειναι τυλιγμένο Νήμα 2 το οποίο ειναι δεμένο στο μέσο μεταλλικης οριζόντιας ράβδου ΚΛ μήκους l=1m , αντίστασης RA=1Ω ,μάζας Μ=2Κg.Η ράβδος ειναι σε επαφή με κατακόρυφους λείους μεταλλικους οδηγούς αμελητέας αντιστασης μήκους L=40m.Η ράβδος εξέχει απόσταση l/4 εκατέρωθεν απο κάθε οδηγό, τα κάτω ακρα των οποίων γεφυρώνονται με αντίσταση R=1Ω, και βρίσκεται μεσα σε Ο.Μ.Π. Β οπως φαίνεται στο σχήμα.
Ολο το σύστημα ειναι σε ισορροπία με την βοήθεια οριζόντιας δύναμης F η οποια ασκέιται εφαπτομενικά στο πάνω ακρο Ζ του στερεού Σ μέσα σε Ο.Β.Π. g=10m/s2 όπως φαίνεται στο σχήμα
Δ1. Υπολογίστε την δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και το μέτρο της δύναμης F.
Δ2. Τη στιγμή to=0 κόβουμε το Νήμα 2 και η ραβδος αρχίζει να κινειται με την επίδραση του βάρους της , τη στιγμή t1=2s κλείνουμε τον διακόπτη δ και για την ράβδο ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας ειναι μηδέν.
Δ.2.1 υπολογίστε την ενταση του μαγνητικού πεδίου Β
Δ2.2. να γίνει γραφική παράσταση της τάσης ΚΛ στα άκρα του αγωγού απο τη στιγμή t=0 εως t2 στην οποία ο αγωγός φτάνει στο κατώτερο σημείο
Δ2.3 πόση θερμότητα παράχθηκε σε ολή την κίνηση;
Δ3.μετα το κόψιμο του νήματος 2 , μεταβάλλουμε με κατάλληλο τροπο την δύναμη F ωστε το σώμα Σ1 να εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,2ημ(20t+π/2) (SI) ενω το σώμα δέχεται δύναμη απο το τον αέρα της μορφής Fα=-0,5υ (SI) (σε όλη την διάρκεια της κίνησης κανένα νήμα δεν χαλαρώνει)
Δ.3.1 Να σχεδιάσετε ποσοτικό διάγραμμα Fα – υ και να γράψετε την εξίσωση της ορμής του σώματος m
Δ.3.2. Αν το μέγιστο πλάτος ταλάντωσης ειναι Αmax=0,4m να βρειτε την %Δf του δίσκου ωστε να επιτευχθει αυτο το πλάτος και να γίνει ποσοτικό διάγραμμα Α-f
Δ.3.3. ποιος είναι ο βέλτιστος ρυθμός απορρόφησης ενέργειας απο το σύστημα ελατηριου-μάζας και πόση ειναι η επιτάχυνση κατα μέτρο του σημείου Ζ σε αυτη την κατάσταση;
Δ.3.4 Κάποια στιγμη oταν y=0,4m ,καταργείται η δύναμη του διεγέρτη και το σύστημα ελατήριο – μάζα εκτελει φθίνουσα ταλάντωση με την επιδραση της Fα .Να γράψετε την εξίσωση του πλάτους και της ενέργειας ταλάντωσης σε σχέση με το χρόνο και υπολογίσετε το ποσο της θερμότητας που παράχθηκε λόγω της δύναμης Fα μεχρι να ολοκληρωθει η κίνηση (Λ=b/2m)
Δ.3.5 Ποιος ειναι ο ρυθμός μετατροπής της μηχανικής ενέργειας σε θερμότητα και της κινητικής ενέργειας σε δυναμική οταν η ταχύτητα ειναι υ=+0,1m/s και η απομάκρυνση y1=-0,1m (ποια η τιμη τοτε της επιτάχυνσης;)
